Question

已知关于x的一元二次方程x－2x－m+1=0.
小题1: 若x=3是此方程的一个根,求m的值和它的另一个根;
小题2: 若方程x－2x－m+1=0有两个不相等的实数根,试判断另一个关于x的一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0的根的情况.

Answer 1

小题1:解:(1)由已知得,
,
∴m=16,
原方程化为解得
∴原方程的另一根为5
小题2:依题意得,＞0,
解得m＞0
∴一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0的判别式为,
=＞0,
即一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0也有两个不相等的实数根.

略