Question

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上．
求证：△ACB∽△DCE．

Answer 1

分析：根据BC⊥AE于点C，得出∠ACB=∠DCE=90°．再根据网格中的每个小正方形的边长都是1，求出

AC

BC

=

DC

EC

．然后即可求证
△ABD∽△DEC．

解答：证明：由图可知，BC⊥AE于点C．
∴∠ACB=∠DCE=90°．
在△ABC和△DEC中，

AC

BC

=

3

6

=

1

2

，

DC

EC

=

2

4

=

1

2

，
∴

AC

BC

=

DC

EC

．
∴△ACB∽△DCE．

点评：此题考查学生对相似三角形的判定这一知识点的理解与掌握，解得此题的关键是求出

AC

BC

=

DC

EC

．这是此题的突破点．