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16.已知x=2是不等式-3(mx-3m+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数m的取值范围是(  )
A.m>1B.m<2C.1<m≤2D.1≤m≤2

分析 根据x=2是不等式-3(mx-3m+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,列出不等式,求出解集,即可解答.

解答 解:∵x=2是不等式-3(mx-3m+2)≤0的解,
∴-3(2m-3m+2)≤0,
解得:m≤2,
∵x=1不是这个不等式的解,
∴-3(m-3m+2)>0,
解得:m>1,
∴1<m≤2,
故选:C.

点评 本题考查了不等式的解集,解决本题的关键是根据x=2是不等式-3(mx-3m+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,列出不等式,从而求出m的取值范围.

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