Question

18．凤燕与丽君做游戏，两人各报一个整式，丽君报的整式作为除式，凤燕报的整式作为被除式，要求商式必须是4x²y
（1）若凤燕报的是x⁷y⁵-4x⁵y⁴+16x²y，那么丽君报的整式是什么？
（2）若凤燕报的是（-2x³y²）²+5x³y²，丽君能报出一个整式吗？，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）利用整式的除法运算法则进而求出即可；
（2）利用整式的除法运算法则进而求出即可．

解答 解：（1）∵凤燕与丽君在做游戏时，两人各报一个整式，丽君报的整式作为除式，凤燕报的整式作为被除式，要求商式必须是4x²y，
∴丽君报的整式为：（x⁷y⁵-4x⁵y⁴+16x²y）÷4x²y=$\frac{1}{4}{x}^{5}{y}^{4}-{x}^{3}{y}^{3}+4$；
（2）丽君能报出一个整式，
理由：[（-2x³y²）²+5x³y²]÷4x²y=（4x⁶y⁴+5x³y²）÷4x²y=${x}^{4}{y}^{3}+\frac{5}{4}xy$．

点评 此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握除式与被除式定义是解题关键．