Question

（2006•临沂）若关于x的不等式（a-1）x-a²+2＞0的解集为x＜2，则a的值为（ ）
A．0
B．2
C．0或2
D．

Answer 1

【答案】分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．
解答：解：移项，得
（a-1）x＞a²-2，
∵它的解集是x＜2，
∴x＜，
∴a-1＜0，
∴=2，
∴a=0．
故选A．
点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．