Question

（2013•临沂）化简

a+1

a2-2a+1

÷(1+

2

a-1

)的结果是（　　）

• A．

  1

  a-1

• B．

  1

  a+1

• C．

  1

  a2-1

• D．

  1

  a2+1

Answer 1

分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．

解答：解：

a+1

a2-2a+1

÷(1+

2

a-1

)
=

a+1

(a-1)2

•

a-1

a-1+2

=

1

a-1

．
故选A．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．