Question

某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元。
（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元，请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案。

Answer 1

解：（1）设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单价是y元，
根据题意可得
解这个方程组得，
答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元。
（2）设本次购买乙种笔记本m个，则甲种笔记本（2m-10）个，
根据题意可得5m+3（2m-10）≤320，
解这个不等式得m≤31，
因为m为正整数，所以m的最大整数值为31，
答：本次乙种笔记本最多购买31个。