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    （2009•湛江）下列各式中，与（x-1）2相等的是（ ）
    A．x2-1
    B．x2-2x+1
    C．x2-2x-1
    D．x2+1
    【答案】分析：根据完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，展开即可解决．
    解答：解：（x-1）2=x2-2x+1．
    故选B．
    点评：本题主要考查完全平方公式，不要漏掉乘积二倍项．
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    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2009•湛江）已知矩形纸片OABC的长为4，宽为3，以长OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），现将△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB边上选取适当的点D，将△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得直线PE、PF重合．
    （1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
    （2）若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图②，设OP=x，AD=y，当x为何值时，y取得最大值？
    （3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省湛江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
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    （3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《数据收集与处理》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2009•湛江）某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：

    （1）利用图中的信息，补全下表：
    班级平均数（分）中位数（分）众数（分）
    九（1）班1616
    九（2）班16
    （2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．

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    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2009•湛江）六张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．
    （1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；
    （2）记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（m，n）在函数y=的图象上的概率．

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    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2009•湛江）某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：
    原料
    含量
    产品    		A（单位：千克）B（单位：千克）
    甲93
    乙410
    （1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；
    （2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，写出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．

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