Question

某公司要添置一批空调．有一种品牌空调，在甲、乙两家电器商店销售，挂牌价均为2000元/台．甲商店用如下方法促销：每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台1690元；乙商店一律按挂牌价的90%促销．若此宾馆恰好花费24 080元，在同一家商店购买了一定数量的空调，请问是在哪家商店购买的，数量是多少？

Answer 1

分析：设该公司购买空调x台，分别表示出在甲乙两个商店的花费，根据一共花费24080元，分别列出方程，求解即可．

解答：解：设该公司购买空调x台，
若在甲商店购买则需要花费x（2000-20x）元，
若在乙商店购买则需要花费90%×2000x=1800x元，
①若该宾馆是在甲商店花费24080元购买的空调，
则有：x（2000-20x）=24080，
解得：x₁=14，x₂=86，
当x=14时，每台单价为：2000-20×14=1720＞1690，符合题意；
当x=86时，每台单价为：2000-20×86=280＜1690，不符合题意，舍去；
②若该宾馆是在乙商店花费24080元购买的空调，
则有：1800x=24080，
解得：x=13

17

45

（不符合题意，舍去）．
答：该宾馆是在甲商店购买的空调，共买14台．

点评：本题考查了利用一元二次方程解决生活中的数学问题，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．注意不要忽视了单价不低于1690元这个条件．