Question

计算：
（1）(

1

2

-

1

3

)÷(-

1

6

)+(-2)2×(-14)
（2）(-5)×(-

1

6

-

3

20

+

4

5

-

11

12

)×12
（3）(-1)2011-(1-0.5)×

1

5

×[3-(-2)2]
（4）-（-10）²+[（-4）²-（1-3²）×2]．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算，第二项先计算乘方运算，再计算乘法运算，即可得到结果；
（2）原式利用乘法结合律计算，再利用分配律计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（

1

2

-

1

3

）×（-6）+4×（-14）=-3+2-56=-57；
（2）原式=（-60）×（-

1

6

-

3

20

+

4

5

-

11

12

）=10+9-48+55=26；
（3）原式=-1-

1

2

×

1

5

×（-1）=-

9

10

；
（4）原式=-100+16-（-8）×2=-100+16+16=-68．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．