如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C
90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____°时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．
科目：初中数学 来源：山东省德州市2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型：解答题
李老师每天坚持晨跑.下图反映的是李老师某天6:20从家出发小跑到赵化北门，在北门休息几分钟后又慢跑回家的函数图象. 其中
（分钟）表示所用时间， 
（千米）表示李欢离家的距离.
（1）分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式？
（2）李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米？
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科目：初中数学 来源：山东省德州市2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试卷 题型：单选题
如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少
，那么这两个角是（ ）
A. 
B. 都是
C. 或
D. 以上都不对
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科目：初中数学 来源：安徽省2016-2017学年八年级（下）期末复习测试数学试卷（含答案） 题型：填空题
某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是__．
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科目：初中数学 来源：安徽省2016-2017学年八年级（下）期末复习测试数学试卷（含答案） 题型：单选题
若点P（m﹣1，3）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A. m＞1 B. m＜1 C. m≥﹣1 
D. m≤1
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科目：初中数学 来源：江西省吉安市2017届九年级中考最后一模数学试卷 题型：解答题
太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
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科目：初中数学 来源：江西省吉安市2017届九年级中考最后一模数学试卷 题型：填空题
如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，且量得CD＝12 mm，则零件的厚度x=____________mm．
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科目：初中数学 来源：北京昌平临川育人学校2016-2017学年七年级6月月考数学试卷 题型：解答题
如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。
小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。
【解析】
OC＝OD，理由如下：
∵AC∥DB （ 已 知 ）
∴∠A=∠B ∠C=∠D （ ）
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD （ ）
∴OC＝OD （ ）
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科目：初中数学 来源：河南省2017届九年级中考第二次模拟考试数学试卷 题型：单选题
下列运算正确的是( )
A. a2·a3=a6 B. (ab)2=a2b 2 C. (a3)2=a5 D. a8÷a2=a4
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