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    已知：△ABC中，中线BE、CF相交于O，M是BO的中点，N是CO的中点.

    求证：四边形MNEF是平行四边形.

     


    证明：∵E、F分别为AB、AC的中点     ∴EF∥BC,EF=BC

    同理可证：MM∥BC,MM=BC

    ∴EF∥MN,EF=MN     ∴四边形MNEF是平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4．若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长（不要求写计算过程，只须写出结果）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•西城区二模）阅读下列材料
    小华在学习中发现如下结论：
    如图1，点A，A1，A2在直线l上，当直线l∥BC时，S△ABC=S△A1BC=S△A2BC．
    请你参考小华的学习经验画图（保留画图痕迹）：
    （1）如图2，已知△ABC，画出一个等腰△DBC，使其面积与△ABC面积相等；
    （2）如图3，已知△ABC，画出两个Rt△DBC，使其面积与△ABC面积相等（要求：所画的两个三角形不全等）；
    （3）如图4，已知等腰△ABC中，AB=AC，画出一个四边形ABDE，使其面积与△ABC面积相等，且一组对边DE=AB，另一组对边BD≠AE，对角∠E=∠B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•东城区二模）已知：△ABC中，D是AE上一点，E是AB上一点，CF∥AB交ED的延长线于点F，请你添加一个条件，然后找出图中一对相等线段并证明．
    添加的条件为：
    AD=CD
    AD=CD
    ；
    相等的线段为：
    DE=DF
    DE=DF
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
    		2
    ，∠A=90°．取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处，一条直角边过A点（如图1）．三角尺绕O点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2）．设BE=x，CF=y．
    （1）探究：在图2中，线段AE与CF有怎样的大小关系？证明你的结论；
    （2）求在上述旋转过程中y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处，一条直角边过A点（如图3）．三角尺绕O点顺时针方向旋转，使45°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图4）．在三角尺绕O点旋转的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，直接写出△OEF为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知在△ABC中，BC=4cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．问：
    （1）图中与∠A相等的角有多少个？
    （2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来．
    （3）BE：BC：BF的值是多少？

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