Question

(2005　南宁)函数与(a≠0)在同一直角坐标系中的图像可能是图中的

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Answer 1

答案：A
解析：

解　函数与都有一个相同的待定系数a．因为a≠0时，则a＞0时，－a＜0；a＜0时，－a＞0． 四个选项的图像，A选项抛物线开口向下，a＜0，与y轴交于正半轴，－a＞0；双曲线的两个分支分别在二，四象限，a＜0且－a＞0，故选A． 这类题目，一般先假定一个函数的图像是对的，从而推出参数的范围，再确定另一条函数的图像是否正确。 本题另解：对于二次函数，当x=1时，y=a-a=0,即二次函数一定经过（1，0）点，只有A选项才可能，故选择A。