Question

如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2，请说明 AC=BD的理由（填空）
解：∵M是AB的中点，
∴AM=________
在△AMC和△BMD中
________=________（________）
________=________（________）
AM=________（________）
∴△________≌△________
∴AC=BD________．

Answer 1

BM    ∠1    ∠2    已知    ∠C    ∠D    已知    BM    已证    AMC    BMD    （全等三角形的对应边相等）
分析：求出AM=BM，根据AAS证△AMC≌△BMD，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：∵M为AB中点，
∴AM=BM，
在△AMC和△BMD中

∴△AMC≌△BMD，
∴AC=BD（全等三角形的对应边相等），
故答案为：BM，∠1，2，已知，∠C，∠D，已知，BM，已证，AMC，BMD，全等三角形的对应边相等．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．