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把抛物线数学公式向右平移2个单位,再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为________.

y=(x-3)2+1
分析:原抛物线的顶点坐标为(1,-1),向右平移2个单位,再向上平移2个单位得新抛物线的顶点为(3,1),设新抛物线的解析式为y=(x-h)2+k,把新抛物线的顶点坐标代入即可求解.抛物线的平移不改变二次项的系数.
解答:∵原抛物线的顶点为(1,-1),抛物线向右平移2个单位,再向上平移2个单位,
∴平移后抛物线的顶点为(3,1),
设新抛物线的解析式为y=(x-h)2+k,
∴新抛物线的解析式为y=(x-3)2+1.
点评:抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k,顶点坐标为(h,k);抛物线图象的平移和抛物线顶点的平移一致;
抛物线的平移不改变二次项的系数;左右平移,只改变顶点的横坐标,左减右加;上下平移,只改变顶点的纵坐标,上加下减.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,直线y=
3
4
x-1
与抛物线y=-
1
4
x2
交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求线段AB的长;
(2)若以AB为直径的圆与直线x=m有公共点,求m的取值范围;
(3)如图2,把抛物线向右平移2个单位,再向上平移n个单位(n>0),抛物线与x轴交于P、Q两点,过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值和此时n的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:关于的一元二次方程(m为实数)

1.若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;

2.在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线总过轴上的一个固定点;

3.若是整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根,把抛物线向右平移3个单位长度,求平移后的解析式.

 

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已知:关于的一元二次方程(m为实数)
【小题1】若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;
【小题2】在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线总过轴上的一个固定点;
【小题3】若是整数,且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根,把抛物线向右平移3个单位长度,求平移后的解析式.

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年新人教版九年级(上)第三次月考数学试卷(26-27章)(解析版) 题型:填空题

把抛物线向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所的抛物线的解析式为   

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把抛物线向右平移2个单位,再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为   

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