Question

6．已知函数y=$\frac{1}{2}$x²-x-12，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）

• A． x＜1
• B． x＞1
• C． x＞-4
• D． -4＜x＜6

Answer 1

分析 求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性解答．

解答 解：二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-x-12的对称轴为直线x=$\frac{1}{2×\frac{1}{2}}$=1，
∵a＞0，
∴x＜1时，y随x的增大而减小．
故选A．

点评 本题考查了二次函数的单调性．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．