Question

已知：a^m=7，bⁿ=

1

7

，则（-a^3mbⁿ）²（a^mb²ⁿ）³的值为（　　）

• A．1
• B．-1
• C．7
• D．

  1

  7

Answer 1

分析：首先利用积的乘方运算以及幂的乘方运算得出原式=（a^m）⁹（bⁿ）⁸，进而代入a^m=7，bⁿ=

1

7

，求出即可．

解答：解：（-a^3mbⁿ）²（a^mb²ⁿ）³
=（a^m）⁶（bⁿ）²（a^m）³（bⁿ）⁶
=（a^m）⁹（bⁿ）⁸
=7⁹×（

1

7

）⁸
=7⁸×（

1

7

）⁸×7
=（7×

1

7

）⁸×7
=7．
故选：C．

点评：此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确将原式转化为a^m，bⁿ的形式是解题关键．