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    【题目】已知多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x的取值无关，试求5a2－2(a2－3a＋4)的值.

    【答案】37

    【解析】

    根据多项式的值与x的值无关，可得x的系数为零，求出a的值，然后去括号、合并同类项，化简所求式子，代入求值即可．

    解：3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)，

    ＝3ax2＋6x－3－9x2－6x＋7，

    ＝(3a-9) x2＋4，

    ∵多项式3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x的取值无关，

    ∴3a-9＝0，

    解得：a＝3，

    ∴5a2－2(a2－3a＋4)＝5a2－2a2+6a－8＝3a2+6a－8，

    当a＝3时，原式＝27+188＝37．

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