Question

利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：
（1）把△ABC向右平移8个单位长度得△A₁B₁C₁；
（2）△A₁B₁C₁绕O顺时针旋转90°得△A₂B₂C₂；  
（3）求出在这两次变换过程中点A经过A₁到达A₂的路径长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）将A、B、C三点向右平移8个单位，顺次连接即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根据旋转三要素找到各点的对应点，顺次连接可得△A₂B₂C₂；
（3）A到A₁的距离是一段线段的长度，A₁到A₂的长度是一段弧长，两者相加即可．

解答：解：（1）（2）如图所示：
．
（3）AA¹=8，OA₁=OA₂=5，A₁到达A₂的路径长=

90π×5

360

=

5π

4

．
则A经过A₁到达A₂的路径长=8+

5

4

π．

点评：本题考查了平移作图及旋转作图、弧长的计算，解答本题的关键是熟练几何变换的特点，熟记弧长的计算公式．