Question

若a²+b²+4a-2b+5=0，则（a+b）²⁰¹¹=（　　）

A．-1

B．1

C．3²⁰¹¹

D．-3²⁰¹¹

Answer 1

分析：将已知等式左边结合后，利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，将a与b的值代入计算，即可求出值．

解答：解：∵a²+b²+4a-2b+5=（a²+4a+4）+（b²-2b+1）=（a+2）²+（b-1）²=0，
∴a+2=0且b-1=0，
解得：a=-2，b=1，
则（a+b）²⁰¹¹=（-2+1）²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹=-1．
故选A

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．