Question

已知反比例函数的图象经过点P（2，1）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）若点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是上述反比例函数图象上的点，且x₁＜x₂＜0，试比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

解：（1）∵点P（2，1）在反比例函数y=图象上，
∴将x=2，y=1代入反比例解析式得：k=xy=2，
∴反比例函数解析式为y=；

（2）∵k=2＞0，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵x₁＜x₂＜0，
∴y₁＞y₂．
分析：（1）将P坐标代入反比例解析中求出k的值，即可确定出反比例解析式；
（2）由k的值大于0，得到在每一个象限，y随x的增大而减小，利用增减性即可判断．
点评：此题考查了待定系数法确定反比例函数解析式，以及反比例函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．