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    利用相似三角形设计一种测量建筑物高度的方案，请说明如何实施你的方案．
    取一标杆长为a，测量出其影长为b，然后测量出建筑物的影长为c，
    设建筑物的高度x，则
    a
    b
    =
    x
    c
    ，
    解得x=
    ac
    b
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：如果一个图形经过分割，能分为4个与自身相似的图形，我们称它为“能四阶自相似分割图形”．如图1，任意△ABC取各边的中点D、E、F，连接DE、EF、DF，分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF显然都与△ABC相似，则任意△ABC是“能四阶自相似分割图形”．
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    （1）小明发现：任意矩形ABCD（如图2）也是“能四阶自相似分割图形”．请你利用尺规作图作出分割线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
    （2）同组的小华思考后提出：能不能设计一种方案，将任意△ABC分割成四个与△ABC相似的小三角形，且其中至少有两个小三角形的相似比不为1？为了研究方便，小华取AB=6，AC=4，BC=5，（如图3）并成功地设计出了分法．请你完成小华的分法，并简单地说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用相似三角形设计一种测量建筑物高度的方案，请说明如何实施你的方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    利用相似三角形设计一种测量建筑物高度的方案，请说明如何实施你的方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    知识背景:杭州留下有一处野生古杨梅群落,其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品.在当地市场出售时,基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍,如图)

    （1）实际运用:如果要求纸箱的高为0.5米,底面是黄金矩形(宽与长的比是黄金比,取黄金比为0.6),体积为0.3立方米.

    ①按方案1(如图)做一个纸箱,需要矩形硬纸板的面积是多少平方米？

    ②小明认为,如果从节省材料的角度考虑,采用方案2(如图)的菱形硬纸板做一个纸箱比方案1更优,你认为呢？请说明理由.

     

    （2）拓展思维:城西一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”,但他感觉（1）中的纸箱体积太大,搬运吃力,要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半,你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证.

    【解析】（1）①利用宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6，假设底面长为x，宽就为0.6x，再利用图形得出QM=+0.5+1+0.5+=3，FH=0.3+0.5+0.6+0.5+0.3=2.2，进而求出即可；

    ②根据菱形的性质得出，对角线乘积的一半绝对小于矩形边长乘积即可得出答案；

    （2）根据相似三角形的性质面积比等于相似比的平方得出即可

     

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