（9分）如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以lcm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为l，设运动时间为t秒．
（1）若AC=5，则当t= 时，四边形AMQN为菱形； 当t= 时，NQ与⊙O相切；
（2）当AC的长为多少时，存在t的值，使四边形AMQN为正方形？请说明理由，并求出此时t的值．
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市毕业考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，数轴上用点A，B，C，D表示有理数，下列语句正确的有（ ）
①A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数；
②B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值；
③A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0；
④C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积大于0
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
我区某学校为了提升学生的体艺素养，准备开设空手道、素描、剪纸三项活动课程，为了解学生对各项活动的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中必须选取一项，且只能选一项），将调查结果绘制成下面两个统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是____________；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（ ）
A．2 B．4 C．
D．2
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南师范大学附属中学九年级4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，直线y=x-2与x轴交于点D．与y轴交于点C．点P是x轴下方的抛物[线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式：
（2）若PE=3EF，求m的值；
（3）连接PC，是否存在点P，使△PCE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出相应的点P的横坐标m的值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南师范大学附属中学九年级4月模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
抛物线y=x2 -4x+c与x轴交于A、B两点，己知点A的坐标为（1，0），则线段AB的长度为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南师范大学附属中学九年级4月模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
下表是某一天河南省8个城市的最高气温预报，则这8个市的最高气温的众数与中位数分别是（ ）
城市 | 郑州 | 洛阳 | 开封 | 安阳 | 新乡 | 焦作 | 南阳 | 商丘 |
最高气温（℃） | 16 | 11 | 17 | 13 | 11 | 13 | 9 | 11 |
A．11,13 B．11, 12．5 C．11,12 D．13, 12
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京师大附中八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：填空题
已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是线段OA上一点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____________________．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（解析版） 题型：选择题
若点A（a，b）在反比例函数
的图像上，则代数式ab-4的值为（ ）
A．0 B．-2 C． 2 D．-6
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