Question

如图，DE∥BC，CD和BE相交于点O，S_△DOE：S_△BOC=4：25，则AD：DB=________．

Answer 1

2：3
分析：首先根据DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，根据相似三角形的性质可得=，再根据相似三角形的面积之比等于对应边之比的平方可得=，进而得到=，进而得到AD：DB=2：3．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，
∴=，
∵S_△DOE：S_△BOC=4：25，
∴=，
∴=，
∴AD：DB=2：3，
故答案为：2：3．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，关键是掌握相似三角形的面积之比等于三角形的对应边之比的平方．