Question

已知如图，AE∥FD，∠1=∠2．求证：AB∥CD．

Answer 1

证明：∵AE∥FD，
∴∠3=∠4，
又已知，∠1=∠2，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
∴∠CDA=∠BAD，
∴AB∥CD．
分析：首先由AE∥FD证得∠3=∠4，再由，∠1=∠2推出∠1+∠3=∠2+∠4，即∠CDA=∠BAD，所以AB∥CD．
点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是先由两直线平行证得角相等，再由等式的性质得∠CDA=∠BAD．