Question

观察下列几组数据：（1）8，15，17； （2）3²，4²，5²； （3）12，15，20；（4）7，24，25；（5）0.5，1.2，1.3． 其中能作为直角三角形三边长的有（　　）

• A、1组
• B、2组
• C、3组
• D、4组

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：分别对题干中给出5组数据进行求证，其中最大数的平方等于其余两个数字的平方和，那么该组数据就可作为直角三角形的三边长，即可解题．

解答：解：（1）∵8²+15²=17²，∴该组数据能作为直角三角形三边长；
（2）∵3²=9，4²=16，5²=25，9²+16²≠25²，∴该组数据不能作为直角三角形三边长；
（3）∵12²+15²≠20²，∴该组数据不能作为直角三角形三边长；
（4）∵7²+24²=25²，∴该组数据能作为直角三角形三边长；
（5）∵0.5²+1.2²=1.3²，∴该组数据能作为直角三角形三边长；
故选 C．

点评：本题考查了勾股定理逆定理的运用，考查了直角三角形的判定，本题中分别对每组数据进行求证是解题的关键．