Question

1．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度数．下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．
【解】∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAC=60°（已知）
∴∠AGD=120°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．

解答 解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠BAC=60°（已知），
∴∠AGD=120°，
故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，120°．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用性质和判定定理进行推理是解此题的关键．