【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数(x>0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求点F的坐标.
【答案】(1);(2)F(6,).
【解析】
试题分析:(1)将点A的坐标代入到反比例函数的一般形式后求得k值即可确定函数的解析式;
(2)过点A作AM⊥x轴于点M,过点C作CN⊥x轴于点N,首先求得点B的坐标,然后求得直线BC的解析式,求得直线和抛物线的交点坐标即可.
试题解析:(1)∵反比例函数的图象经过点A,A点的坐标为(4,2),∴k=2×4=8,∴反比例函数的解析式为;
(2)过点A作AM⊥x轴于点M,过点C作CN⊥x轴于点N,由题意可知,CN=2AM=4,ON=2OM=8,∴点C的坐标为C(8,4),设OB=x,则BC=x,BN=8﹣x,在Rt△CNB中,,解得:x=5,∴点B的坐标为B(5,0),设直线BC的函数表达式为y=ax+b,直线BC过点B(5,0),C(8,4),∴,解得:,∴直线BC的解析式为,根据题意得方程组,解此方程组得:或.∵点F在第一象限,∴点F的坐标为F(6,).
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【题目】某学校认真开展学习和实践科学发展观活动,在阶段总结中提出对本单位今后的整改措施,并在征求教职工对整改方案的满意程度时进行民主测评,测评等级为:很满意、较满意、满意、不满意四个等级.
(1)若测评后结果如扇形图(图①),且测试等级为很满意、较满意、满意、不满意的人数之比为3:6:5:1,则图中a= 度,β= 度.
(2)若测试后部分统计结果如直方图(图②),请将直方图补画完整,并求出该单位职工总人数为 人.
(3)按上级要求,满意度必须不少于95%方案才能通过,否则,必须对方案进行完善.若要使该方案完善后能获得通过,至少还需增加 人对该方案的测评等级达满意(含满意)以上.
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【题目】新区四月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别为:118,96,60,82,56,69,86,则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述( )
A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 D. 以上都不对
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【题目】下列命题中,是真命题的是( )
A.如果a>b,则ac>bc
B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
C.相等的角是对顶角
D.同旁内角互补
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【题目】下列说法错误的是( )
A.必然事件的概率为1
B.数据6、4、2、2、1的平均数是3
C.数据5、2、-3、0、3的中位数是2
D.某种游戏活动的中奖率为20%,那么参加这种活动100次必有20次中奖
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【题目】2018年8月23日,中国首届智博会在重庆国际博览中心盛大开幕.涉及大数据、人工智能、工业互联网等一大批高精尖企业在此布展,累计吸引约510000余人参观,热辣的天气与参观者高涨的热情交相呼应,成为山城一道美丽的风景.将510000用科学记数法表示为_____
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【题目】用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7=0,方程可变形为( )
A.(x+4)2=9
B.(x﹣4)2=9
C.(x﹣8)2=16
D.(x+8)2=57
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