Question

18．先化简，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a+1}$÷（$\frac{2a-1}{a+1}$-a+1），其中a为满足-1≤2a+1≤5的整数．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-2}{（a+1）^{2}}$÷$\frac{2a-1-{a}^{2}+1}{a+1}$
=$\frac{a-2}{{（a+1）}^{2}}$÷$\frac{-a（a-2）}{a+1}$
=$\frac{a-2}{{（a+1）}^{2}}$•$\frac{a+1}{-a（a-2）}$
=$\frac{1}{-a（a+1）}$，
∵a为满足-1≤2a+1≤5的整数，
∴a=-1，0，1，2，
当a=1时，原式=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．