Question

分解因式：
（1）2a³-4a²b+2ab²；（2）x⁴-y⁴

Answer 1

解：（1）2a³-4a²b+2ab²，
=2a（a²-2ab+b²），
=2a（a-b）²；

（2）x⁴-y⁴，
=（x²+y²）（x²-y²），
=（x²+y²）（x+y）（x-y）．
分析：（1）首先提取公因式2a，再进一步运用完全平方公式；
（2）二次运用平方差公式分解因式即可．
点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．