Question

方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个公共根，则a的值是________．

Answer 1

2
分析：因为方程有一个公共根，两方程联立，解得x与a的关系，故可以解得公共解x，然后求出a．
解答：∵方程x²+ax+1=0和x²-x-a=0有一个公共根，
∴（a+1）x+a+1=0，
∴（a+1）（x+1）=0，
解得，x=-1，
当x=-1时，
a=x²-x=1+1=2．
故答案是：2．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．本题逆用一元二次方程解的定义易得出a的值．