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    精英家教网（人教版）已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC于点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD2=CE•CB；②4EF2=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=
    1
    2
    CD．其中正确的有（　　）
    A、①②③B、②③④
    C、①③④D、①②④
    分析：先连接BD，得△CDE∽△CBD，再根据相似三角形的性质即可分析得出．
    解答：精英家教网解：连接BD，可得△CDE∽△CBD，
    ∴CD2=CE•CB，
    还可得出EF=FB，EB2=ED•EA，
    EB=2EF，
    ∴4EF2=ED•EA，
    ∵△CDF∽△CBO，
    ∴
    DF
    BO
    =
    CD
    CB
    ，
    ∴
    DF
    CD
    =
    BO
    CB
    =
    1
    2
    ，
    ∴DF=
    1
    2
    CD．
    综上正确的有①、②、④．
    故选D．
    点评：此题主要考查圆的切线，圆周角性质及三角形相似的判定．
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    A．①②③
    B．②③④
    C．①③④
    D．①②④

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    A．①②③
    B．②③④
    C．①③④
    D．①②④

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    A．①②③
    B．②③④
    C．①③④
    D．①②④

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    A．①②③
    B．②③④
    C．①③④
    D．①②④

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