Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），点B的坐标为（-1,0），点C的坐标为（3，0）,点M是△ABC外接圆的圆心

1.求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及点M的坐标；

2.设抛物线的顶点为D，Q是直线CD上一动点，请直接写出以A、D、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时的点Q的坐标；

3.在抛物线上找求点P，使△PAB的面积与△MCD的面积之比为2:3，并求出点P的坐标.

 

Answer 1

【答案】

 

1.；   M(1,1)

2.（0,6）   （2,2）

3.（）

【解析】本试题主要是利用抛物线的图像和性质求解抛物线的解析式，以及点M的坐标，

第二问，结合平行四边形的性质，来表示得到顶点的坐标。

第三问中，设点P的坐标（x，y）,利用△PAB的面积与△MCD的面积之比为2:3，可知得到结论。