Question

定义：平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是

4

．

Answer 1

分析：若p，q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据定义，“距离坐标”是（1，2）的点，说明M到直线l₁和l₂的距离分别是1和2，这样的点在平面被直线l₁和l₂的四个区域，各有一个点，即可求出答案．

解答：解：因为平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，
若p，q分别是M到直线l₁和l₂的距离，
则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，
根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点可以在两条直线相交所成的四个区域内各找到一个，
所以满足条件的点的个数是4个．
故答案为：4．

点评：此题考查了坐标确定位置；解题的关键是要注意两条直线相交时有四个区域，本题是一个好题目，有创新性，但是难度较小，理解题意不难解答，考查学生的逻辑思维能力．