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    由a＞b，得到ma＜mb，则m的取值范围是
    [     ]
    A.m＞0
    B.m＜0
    C.m≥0
    D.m≤0
    B
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，已知AB=8cm，线段AM为BC边上的中线．点N在线段AM上，且MN=3cm，动点D在直线AM上运动，连接CD，△CBE是由△CAD旋转得到的．以点C圆心，以CN为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点．

    （1）填空：∠DCE=
    60
    60
    度，CN=
    5
    5
    cm，AM=
    4
    		3
    4
    		3
    cm．
    （2）如图1当点D在线段AM上运动时，求出PQ的长．
    （3）当点D在MA的延长线上时，请在图2中画出示意图，并直接写出PQ=
    6
    6
    cm．
    当点D在AM的延长线上时，请在图3中画出示意图，并直接写出PQ=
    6
    6
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在等边△ABC中，已知AB=8cm，线段AM为BC边上的中线．点N在线段AM上，且MN=3cm，动点D在直线AM上运动，连接CD，△CBE是由△CAD旋转得到的．以点C圆心，以CN为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点．
    作业宝
    （1）填空：∠DCE=______度，CN=______cm，AM=______cm．
    （2）如图1当点D在线段AM上运动时，求出PQ的长．
    （3）当点D在MA的延长线上时，请在图2中画出示意图，并直接写出PQ=______cm．
    当点D在AM的延长线上时，请在图3中画出示意图，并直接写出PQ=______cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解：（1）由抛物线C1：得顶点P的坐标为（2，5）………….1分

    ∵点A（－1，0）在抛物线C1上∴.………………2分

    （2）连接PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G..

    ∵点P、M关于点A成中心对称,

    ∴PM过点A，且PA＝MA..

    ∴△PAH≌△MAG..

    ∴MG＝PH＝5，AG＝AH＝3.

    ∴顶点M的坐标为（，5）.………………………3分

    ∵抛物线C2与C1关于x轴对称，抛物线C3由C2平移得到

    ∴抛物线C3的表达式.  …………4分

    （3）∵抛物线C4由C1绕x轴上的点Q旋转180°得到

    ∴顶点N、P关于点Q成中心对称.

     由（2）得点N的纵坐标为5.

    设点N坐标为（m，5），作PH⊥x轴于H，作NG⊥x轴于G，作PR⊥NG于R.

    ∵旋转中心Q在x轴上,

    ∴EF＝AB＝2AH＝6.

     ∴EG＝3，点E坐标为（，0），H坐标为（2，0），R坐标为（m，－5）.

    根据勾股定理，得

         

      

           

    ①当∠PNE＝90º时，PN2+ NE2＝PE2，

    解得m＝，∴N点坐标为（，5）

    ②当∠PEN＝90º时，PE2+ NE2＝PN2，

    解得m＝，∴N点坐标为（，5）.

    ③∵PN＞NR＝10＞NE，∴∠NPE≠90º  ………7分

    综上所得，当N点坐标为（，5）或（，5）时，以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形．…………………………………………………………………………………8分

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