Question

（2008•哈尔滨）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知周长为60米，一边长为x，则另一边长为30-x．
（2）用配方法化简函数解析式，求出s的最大值．
解答：解：（1）S=x（30-x）（2分）
自变量x的取值范围为：
0＜x＜30．（1分）
（2）S=x（30-x）
=-（x-15）²+225，（2分）
∴当x=15时，S有最大值为225平方米．
即当x是15时，矩形场地面积S最大，最大面积是225平方米．（1分）
点评：本题考查的是二次函数的应用，难度属一般．