Question

（15届江苏初二1试）已知：如图，长方形ABCD被两条线段分割成四个小长方形，如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积依次为8、6、5，则阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：由长方形ABCD被两条线段分割成四个小长方形，即可得Ⅰ与Ⅱ的宽OE相等，又由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积依次为8、6、5，即可求得OM：ON的比，然后由四边形OMBF与四边形OFCN的宽OF相等，则可得

S四边形OMBF

S四边形OFCN

=

OM

ON

，即可求得四边形OMBF的面积，又由S_△OMK=

1

2

S_{四边形OMBF}，即可求得答案．

解答：解：∵长方形ABCD被两条线段分割成四个小长方形，
∴Ⅰ与Ⅱ的宽OE相等，
∵Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积依次为8、6、5，
∴OM：ON=8：6=4：3，
∵四边形OMBF与四边形OFCN的宽OF相等，
∴

S四边形OMBF

S四边形OFCN

=

OM

ON

，
∴S_{四边形OMBF}=

20

3

，
∴S_△OMK=

1

2

S_{四边形OMBF}=

10

3

．
故答案为：

10

3

．

点评：此题考查了面积及等积变换的知识．解此题的关键是抓住Ⅰ与Ⅱ的宽OE相等与四边形OMBF与四边形OFCN的宽OF相等，则面积比即是它们长的比．