Question

如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网格．小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点．已知小矩形较短边长为1，△ABC的顶点都在格点上．
（1）格点E、F在BC边上，的值是______；
（2）按要求画图：找出格点D，连接CD，使∠ACD=90°；
（3）在（2）的条件下，连接AD，求tan∠BAD的值．

Answer 1

解：（1）由图形可知：==，
故答案为：．

（2）如图点D，
连接CD．

（3）解：连接BD，
∵∠BED=90°，BE=DE=1，
∴∠EBD=∠EDB=45°，BD===，
由（1）可知BF=AF=2，且∠BFA=90°，
∴∠ABF=∠BAF=45°，AB==2，
∴∠ABD=∠ABF+∠FBD=45°+45°=90°．
∴tan∠BAD===．
分析：（1）根据图形即可得出AF=2BE，代入求出即可；
（2）根据图形找出D点即可；
（3）求出AB和BD值，求出∠ABD=90°，根据锐角三角函数的定义求出即可．
点评：本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．