Question

某自来水公司计划新建一个容积为4×10⁴立方米的长方形蓄水池
（1）写出蓄水池的底部面积S（m²）与其深度h（m）之间的函数关系．
（2）如果蓄水池的深度h设计为5m，那么蓄水池的底面积S应为多少m²？
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少m才能满足要求？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）利用长方体的体积公式即可求解；
（2）把h=5代入（1）中得到的式子即可求解；
（3）蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，即可知道S的值，代入（1）中得到的式子求解．

解答：解：（1）S=

40000

h

；
（2）当h=5时，S=

40000

5

=8000（平方米）；
（3）当S=100×60=6000（平方米）时，6000=

40000

h

，
解得：h=

20

3

，
根据比例的性质可得：S随h的增大而减小，
∴蓄水池深度至少达到

20

3

才能满足要求．

点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．