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精英家教网如图,∠BAC=60°,AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,若AD=
3
,则PE=
 
分析:根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,可得PD=PE,再根据锐角三角函数算出和直角三角形有关的值即可.
解答:解:∵AP平分∠BAC,∠BAC=60°
∴PD=PE,∠BAP=30°
在Rt△ADP中,tan∠BAP=
PD
AD

∴tan30°=
PD
3

∴PD=1
∴PE=1.
点评:此题综合考查角平分线的性质.由已知能够注意到PD与PE的距离相等是解决的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠BAC=∠DAE=m,CE,DB交于点F,连接AF.
(1)如图,当如图当m=60°时,猜想BD,CE的关系,并证明你的结论;
(2)在(1)的条件下,猜想线段AF,BF,CF数量关系,并证明你的结论;
(3)当m=90°时直接写出AF,BF,CF的关系.

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科目:初中数学 来源:2012年北师大版初中数学九年级上1.4角平分线练习卷(解析版) 题型:填空题

如图,∠BAC=60°,AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,若AD=,则PE=___.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,∠BAC=60°,AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,若AD=数学公式,则PE=________.

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科目:初中数学 来源:《1.4 角平分线》2010年同步练习1(解析版) 题型:填空题

如图,∠BAC=60°,AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,若AD=,则PE=   

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