Question

农科所连续四年在两块环境相同的实验田里种植甲、乙两种不同品种的小麦．亩产量（单位：公斤）统计如下表．设甲、乙品种四年亩产量的平均数依次为

.

x

甲，

.

x

乙，四年亩产量的方差依次为S²_甲，S²_乙，则下列关系中完全正确的是（　　）

年份 品种	2007	2008	2009	2010
甲	454	457	462	459
乙	454	459	465	458

• A、

  .

  x

  甲＜

  .

  x

  乙，S²_甲＞S²_乙
• B、

  .

  x

  甲＞

  .

  x

  乙，S²_甲＜S²_乙
• C、

  .

  x

  甲＞

  .

  x

  乙，S²_甲＞S²_乙
• D、

  .

  x

  甲＜

  .

  x

  乙，S²_甲＜S²_乙

Answer 1

分析：根据平均数和方差的公式计算，再比较大小即可．

解答：解：∵

.

x

_甲=（454+457+462+459）÷4=458，

.

x

_乙=（454+458+465+459）÷4=459，
S_甲²=

1

4

[（454-458）²+（457-458）²+（462-458）²+（459-458）²]=

17

2

，
S_乙²=

1

4

[（454-459）²+（458-459）²+（465-459）²+（459-459）²]=

31

2

．
∴

.

x

_甲＜

.

x

_乙，S_甲²＜S_乙²．
故选D．

点评：本题考查了方差和算术平方根，熟练掌握方差的计算公式：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．