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(2013•奉贤区二模)梯形ABCD中,AB∥DC,E、F分别是AD、BC中点,DC=1,AB=3,设
AB
=
a
,如果用
a
表示向量
EF
,那么
EF
=
2
3
a
2
3
a
分析:先表示出
DC
,然后判断出EF是梯形ABCD的中位线,继而根据中位线的性质可得出答案.
解答:解:如图所示:

∵AB∥DC,EDC=1,AB=3,
DC
=
1
3
AB
=
1
3
a

∵E、F分别是AD、BC中点,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
∴EF=
1
2
(CD+AB),
EF
=
1
2
DC
+
AB
)=
2
3
a

故答案为:
2
3
a
点评:本题考查了平面向量及梯形的知识,注意掌握梯形的中位线的性质,属于基础题.
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