Question

14、甲乙两个布袋中各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个．从甲袋中拿出尽可能少且至少两个颜色一样的球放入乙袋中，再从乙袋中拿出尽可能少的球放入甲袋中，使甲袋中每种颜色的球不少于3个，这时甲袋中有

19

个球，乙袋中有

5

个球（拿出时不能看）．

Answer 1

分析：注意满足题中的要求：从甲袋中拿出尽可能少且至少两个颜色一样的球放入乙袋中，则从甲袋拿出最少要4个；再从乙袋中拿出尽可能少的球放入甲袋中，使甲袋中每种颜色的球不少于3个，则最少要拿11个，据此求解．

解答：解：从甲袋拿出最少要4个，才可以保证至少有两个颜色一样的球．
不妨设是白球拿了两个，红蓝各拿了一个，现在乙袋中有5红，5蓝，6白，一袋中有3红3蓝2白；
再从乙袋中拿球保证至少有一个白球就可以保证一袋每种颜色球都不少于3个，
而乙袋5红，5蓝，6白，保证至少拿到一个白球，最少要拿11个，即刚好是5红，5蓝，1白．
这样最后甲袋有12-4+11=19球，乙袋12+4-11=5球．

点评：解决问题的关键是读懂题意，尽量满足题中的要求，即是求解的途径．