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    如图Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数数学公式的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，那么A点坐标是


    1. A.
      （-1，-2）
    2. B.
      （-2，1）
    3. C.
      （-1，2）
    4. D.
      （-2，-1）
    C
    分析：设出点A的坐标，利用所给的面积求得反比例函数解析式，进而求得一次函数解析式，让两个函数解析式组成方程组求解即可．
    解答：设A（x，y），
    ∵S△AOB=1，
    ∴×（-x）y=1，xy=-2，
    ∵A在反比例函数解析式上，
    ∴m=xy=-2，
    由题意得，
    解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2，
    ∵图象在第二象限，
    ∴A（-1，2）．
    故选C．
    点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，难度不大，掌握利用所给的三角形的面积先算出反比例函数的关系式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．
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    与x轴交于P(－2，0)，与y轴交于C．若A、B两点在直线y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．

    (1)OH的长度等于___________；k＝___________，b＝____________；

    (2)是否存在实数a，使得抛物线y＝a(x＋1)(x－5)上有一点E，满足以D、N、E为顶

    点的三角形与△AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)；并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG＜，写出探索过程．

     

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    与x轴交于P(－2，0)，与y轴交于C．若A、B两点在直线y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．

    (1)OH的长度等于___________；k＝___________，b＝____________；

    (2)是否存在实数a，使得抛物线y＝a(x＋1)(x－5)上有一点E，满足以D、N、E为顶

    点的三角形与△AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)；并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG＜，写出探索过程．

     

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