Question

如图是标准跷跷板的示意图．横板AB的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动．如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为    ．

Answer 1

【答案】分析：已知如图所示：欲求∠A′OA的度数，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可知∠A′OA=∠OAC+∠OB′C，又OA=OB′，根据等边对等角，可知∠OAC=∠OB′C=20°．
解答：解：∵OA=OB′，∠OCA=90°，
∴∠OAC=∠OB′C=25°，
∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=50°．
答案为50°．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．