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    3．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠DCA=∠CAB，求证：四边形ABCD是平行四边形．

    分析 根据三角形内角和为180°可得∠DAC=∠ACB，根据等式的性质可得∠DAC+∠CAB=∠ACB+∠DCA，进而可得∠DAB=∠DCB，根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得结论．

    解答 证明：∵∠B=∠D，∠DCA=∠CAB，
    ∴∠DAC=∠ACB，
    ∴∠DAC+∠CAB=∠ACB+∠DCA，
    ∴∠DAB=∠DCB，
    ∵∠B=∠D，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．

    点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

    练习册系列答案
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    13．已知关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜-n}\\{2x+3m≥5n}\end{array}\right.$的解集为-1≤x＜6，求5m-n的值．

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    11．如图，?ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AC，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G．
    （1）求证：△ADB≌△CEA；
    （2）若BD=6，求AF的长．

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    18．若关于x的不等式$\frac{2x+m}{3}$≥1有4个负整数解，则m的取值范围是-5≤m＜13．

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    8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与边AD、BC相交于E、F，垂足为O，连接AF、CE．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AB=4，BC=8，求菱形AFCE的边长．

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    15．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合，若BC=8，CD=6，则CF的长为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．1

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    12．在菱形ABCD中，AB=5，则BC=5．

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    13．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（　　）
    A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1=P2D．以上都有可能

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