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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,4),直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点,则PM长的最小值为

【答案】
【解析】如图,过点P作PM⊥AB,则:∠PMB=90°,

当PM⊥AB时,PM最短,
因为直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A,B,
可得点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,﹣3),
在Rt△AOB中,AO=4,BO=3,AB==5,
∵∠BMP=∠AOB=90°,∠B=∠B,PB=OP+OB=7,
∴△PBM∽△ABO,
=
即:
所以可得:PM=
认真审题,根据垂线段最短得出PM⊥AB时线段PM最短,分别求出PB、OB、OA、AB的长度,利用△PBM∽△ABO,即可求出本题的答案.

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(﹣2,0),与x轴夹角为30°,将△ABO沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=(k≠0)上,则k的值为(  )

A.4
B.-2
C.
D.-

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【题目】“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项:A.“半程马拉松”、B.“10公里”、C.“迷你马拉松”.小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.
(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为
(2)求小明和小刚被分配到不同项目组的概率。

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,第n个正方形的边长为 .

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【题目】如图,平面直角坐标系中,将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限.其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上,且AB=12cm。

(1)(1)若OB=6cm.①求点C的坐标;②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等,求滑动的距离
(2)点C与点O的距离的最大值= cm.

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【题目】如图,观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上,从点A处测得楼顶端B的仰角为22°,此时点E恰好在AB上,从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°.已知旗杆DE的高度为12米,试求楼房CB的高度.(参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80)

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【题目】某商场在“五一”期间举行促销活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:①如果不超过500元,则不予优惠;②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.促销期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元;若合并付款,则她们总共只需付款 元.

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【题目】已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,点P在该函数的图象上,P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2

(1)当P为线段AB的中点时,求d1+d2的值。
(2)直接写出d1+d2的范围,并求当d1+d2=3时点P的坐标。
(3)若在线段AB上存在无数个P点,使d1+ad2=4(a为常数),求a的值。

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【题目】解下列方程:
(1)x(x﹣3)+x﹣3=0
(2)x2﹣4x+1=0.

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