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    将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外），把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边（除BC边外）分别相交于点M、N。

    （1）∠BMD和∠CDN相等吗？
    （2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形；
    （3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由。
    解：（1）可能相等，也可能不相等；
    （2）有四种情况，如下：

    ；
    （3）选④证明：
    ∵△ABC和△DEF均为等边三角形，
    ∴∠B=∠EDF=60°，
    ∴∠ADB+∠BMD=∠ADB+∠CDN=120°，
    ∴∠BMD=∠CDN。
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    （1）∠BMD和∠CDN相等吗？
    （2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形；
    （3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外）．把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边（除BC边外）分别相交于点M、N．
    （1）∠BMD和∠CDN相等吗？
    （2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形；
    （3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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     的边（除BC边外）分别相交于点M、N．
    （1）∠BMD和∠CDN相等吗？
    （2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形.
    （3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）∠BMD和∠CDN相等吗？
    （2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形；
    （3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．

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