Question

已知m是

2

的小数部分．
（1）求m²-2m-3的值；
（2）若n=

2

+1，求m²n+mn²的值．

Answer 1

分析：（1）根据

2

的大体值得出它的小数部分，进而求出即可；
（2）首先将原式因式分解，进而代入求出即可．

解答：解：（1）∵m是

2

的小数部分，
∴m=

2

-1，
∵m²-2m-3
=（m-1）²-4
将m=

2

-1代入原式得：
原式=（m-1）²-4=（

2

-2）²-4
=2-4

2

；

（2）∵n=

2

+1，m=

2

-1，
∴m²n+mn²=mn（m+n）=（

2

+1）（

2

-1）（

2

+1+

2

-1）=2

2

．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，正确利用公式进行计算是解题关键．