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    如图,AB=20cm,C是AB上一点,且AC=12cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.

    解:∵AB=20cm,AC=12cm,

    ∴CB=AB-AC=20-12=8cm,

    又∵D是AC中点,E是BC中点,

    ∴DC=AC=×12=6cm,CE=CB=×8=4cm,

    ∴DE=DC+CE=6+4=10cm.

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    （1）当∠BAD=75°，⊙O是半径为30cm时，求弧BC的长；
    （2）求证：DC∥AB；
    （3）设AD=x，⊙O是半径为20cm，求四边形ABCD的周长L关于x的函数关系式，并指出x为何值时，L取得最大值．

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    （1）弦AB的长；
    （2）△AOB的面积．

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    （1）当x为何值时，BP=CQ
    （2）当x为何值时，PQ∥BC
    （3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．

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